गॉस की प्रमेय
क्षेत्रफल सदिश(Area Vector)
यदि क्षेत्रफल को दिश के साथ प्रदर्शित किया जाए तो उसे क्षेत्रफल सदिश कहते हैं।
घन कोण (Solid Angle)
किसी पृष्ठ का वह सूक्ष्म भाग केंद्र पर जो कोण बनाता है उसे घन कोण कहते हैं।
- इसको Ω से प्रदर्शित करते हैं।
- इसका मात्रक स्टेरेडियन होता है।
- घन कोण का अधिकतम मान अथवा संपूर्ण मान 4π होता है।
गौशियन पृष्ठ (Gaussian Angle)
ऐसा बंद काल्पनिक 3D पृष्ठ जिस पर गौस प्रमेय लागू हो सके गौशियन पृष्ठ कहलाता है।
वैद्युत फ्लक्स (Electric Flux)
वैद्युत पृष्ठ के लंबवत प्रति एकांक क्षेत्रफल से गुजरने वाली विद्युत बल रेखाओं की संख्याओं को विद्युत फ्लक्स कहते हैं।
सूत्र - ΦE = EA Cosθ
जहां θ विद्युत फ्लक्स एवं क्षेत्रफल के बीच का कोण है।
- इसे ΦE से प्रदर्शित करते हैं ।
- इसका मात्रक न्यूटन मीटर/कूलाम होता है।
- यह एक सदिश राशि है।
- यदि किसी पृष्ठ में विद्युत बल रेखाएं प्रवेश करें तो Φ ऋणात्मक होगी और यदि किसी पृष्ठ से बल रेखाएं बाहर निकले तो Φ धनात्मक होगी।
गॉस प्रमेय(Gauss Theorem)
परिचय- इलेक्ट्रोस्टैटिस से वैज्ञानिक गौस ने विद्युत फ्लक्स को आवेश के पदों में परिभाषित किया।
कथन- किसी बंद पृष्ठ का विद्युत फ्लक्स पृष्ठ के अंदर स्थित आवेश का 1/ε होता है।
सूत्र- ΦE=q/ε
यदि आवेशों पृष्ठ के बाहर स्थित हो तो उस पृष्ठ का विद्युत फ्लक्स 0 होता है।
रेखीय आवेश घनत्व(Linear Charge Density)
एकांक लंबाई में संचित आवेश को रेखीय आवेश घनत्व कहते हैं।
सूत्र- λ =q/l
- इसे λ से प्रदर्शित करते हैं।
- इसका मात्रक कूलाम/मीटर होता है।
- यदि आवेश लंबाई में फैला दिया जाए। तो उसका सूत्र- q = ∫λ/l
क्षेत्रीय आवेश घनत्व (Area Charge Vector)
एकांक क्षेत्रफल में संचित आवेश को क्षेत्रीय आवेश घनत्व कहते हैं।
सूत्र- σ = q/A =q/l²
- इसे σ से प्रदर्शित करते हैं।
- इसका मात्रक कूलाम/मीटर² होता है ।
- यदि आवेश क्षेत्रफल में फैला दिया जाए। तो- q = ∫A/l
आयतन आवेश घनत्व (Volume Charge Vector)
एकांक आयतन में संचित आवेश को आयतन आवेश घनत्व कहते हैं।
सूत्र- ρ= q/V =q/l³
- इसे ρ से प्रदर्शित करते हैं।
- इसका मात्रक कूलाम/मीटर³ होता है।
- यदि आवेश क्षेत्रफल में फैला दिया जाए। तो- q = ∫ρ/l